I UNIDAD DE APRENDIZAJE
TITULO:
APOYANDO A LA ECONOMÍA DE MI FAMILIA
I.
DATOS GENERALES:
1.1.DRE :
HUANCAVELICA
1.2.UGEL :
HUANCAVELICA
1.3.I.E. :
22 DE MAYO
1.4.AREA :
MATEMATICA
1.5.CICLO :
VII
1.6.GRADO /SECCIÓN :
3° UNICA
1.7.DURACIÓN :
Del 10/03/2014 al 10/04/2014
1.8.DOCENTE :
JAIME TAYPE CASTILLO
II.
JUSTIFICACIÓN:
En la zona rural de
Huancavelica como Sallcca Santa Ana – Castrovirreyna las familias tienen una economía precaria la
cual no les permite satisfacer adecuadamente sus necesidades básicas, La
presente unidad de aprendizaje pretende dar alternativas de apoyo, mediante la
cual se desea responder a las necesidades, intereses y aspiraciones de los
estudiantes.Para ello planteamos situaciones problemáticas de dicho contexto.
Del mismo modo se pretende desarrollar las capacidades, a través de escenarios
pedagógicos acorde a las rutas de aprendizaje (Proyecto matemático, sesión
taller y laboratorio matemático),teniendo como medio el Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables, y trabajando en
equipos colaborativos para desarrollar sus habilidades socio afectivas, cuya
utilidad en el contexto es indispensable para poder identificar los recursos
materiales y humanos, para aprovecharlos en su beneficio.
III.
SITUACION PROBLEMÁTICA:
Betty
es una estudiante de la Institucion Educativa “22 de Mayo” de la localidad de Sallcca Santa Ana -
Huancavelica, que esta en el tercer grado de educación secundaria. Ella está
preocupada por ayudar a sus padres en el ingreso económico, ha visto que su
familia cría alpacas en cantidad, y realizan el trueque de trigo. Entonces
decide vender comida en la asamblea
comunal que se realiza los domingos de cada mes, preparando platos de Picante
de carne de alpaca y patachi.
Si
se sabe que siete porciones de picante de carne de alpaca y ocho porciones de patachi cuestan S/ 66.00;
además ocho porciones de picante de alpaca más doce porciones de patachi
cuestan S/ 84.00.
a) ¿Cuál es el
precio por cada plato de picante de cuy y cada plato de patachi?
b) Si sabemos
que Doña Nilda invirtió s/180.00 para hacer su negocio y al final en promedio
se vendió 40 platos de picante de carne de alpaca y 50 platos de patachi, ¿Cuánto gano en
total?
c) Diseña
diversas estrategias de resolución de la situación problemática.
d) Ordena los
datos de la situación problemática en tablas de doble entrada
e) Utiliza el
sistema de coordenadas cartesianas, para visualizar la solución del problema.
f) ¿Qué
estrategia te parece la más adecuada o simple para resolver el problema?.
Yovana
y Thania son sus dos hijas que le apoyan en su comercio, para que este sea más
atractivo compraron las dos hermanas con sus ahorros un televisor pantalla
plana (plasma) de grandes dimensiones para colocarlo en su restaurant, a partes iguales, con un costo de S/. 2
400.00. Yovana invirtió en esta oportunidad
la mitad de sus ahorros y Thania las dos terceras partes de los suyos.
Después de haber efectuado la compra todavía reunían entre las dos S/. 1
600.00.
g) Diseñe
diversas estrategias de resolución de la situación problemática.
h) Determine
la cantidad con la que contaba cada
hermana antes de realizar la compra.
i)
Utiliza el sistema de coordenadas cartesianas, para
visualizar la solución del problema.
j)
¿Qué estrategia te parece la más adecuada o simple
para resolver el problema?.
IV.
APRENDIZAJES FUNDAMENTALES:
-
Actúa e interactúa con seguridad y ética, y cuida su cuerpo.
-
Aprovecha
oportunidades y utiliza recursos para encarar desafíos o metas.
-
Ejerce plenamente su ciudadanía
-
Usa la ciencia y la tecnología para mejorar la calidad de vida.
-
Se comunica para
el desarrollo personal y la convivencia social.
-
Plantea y
resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemáticos.
-
Se expresa artísticamente y aprecia el arte en sus diversas formas.
-
Gestiona su
aprendizaje.
V.
COMPETENCIAS Y ESTANDAR DE
APRENDIZAJE:
|
COMPETENCIA
: CAMBIO Y RELACIONES
|
ESTANDAR
DE APRENDIZAJE
|
|
Resolver situaciones
problemáticas de contexto real y matemático, que implican la construcción del
significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y
funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus
procedimientos y resultados.
|
Generaliza y verifica las
reglas de formación de progresiones geométricas, sucesiones crecientes y
decrecientes Con números racionales e irracionales, las utiliza para
representar el cambio en los términos de la sucesión. Representa las
condiciones planteadas en una situación mediante ecuaciones cuadráticas,
sistema de ecuaciones lineales e inecuaciones lineales con una variable; usa
identidades algebraicas y técnicas de simplificación, comprueba equivalencias
y argumenta los procedimientos seguidos. Modela situaciones de cambio
mediante funciones cuadráticas, las describe y representa con expresiones
algebraicas, en tablas o en el plano cartesiano. Conjetura cuando una
relación entre dos magnitudes puede tener un comportamiento lineal o
cuadrático; formula, comprueba y argumenta sus conclusiones.
|
VI.
ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES:
|
CAPACIDADES
|
INDICADORES
|
SABERES
PREVIOS
|
SECUENCIA
DIDACTICA
|
TIEMPO
|
|
Matematiza
situaciones
que involucran regularidades
equivalencias
y cambios en
diversos contextos
.
Representa situaciones de regularidades,
equivalencias y cambios en diversos
contextos.
Comunica situaciones de
regularidades,
equivalencias y cambios en diversos
contextos.
Elabora estrategias
haciendo uso de patrones, relaciones,
y funciones para
resolver problemas.
Utiliza expresiones
simbólicas,
técnicas formas de patrones,
relaciones y funciones en la
resolución de
problemas.
Argumenta el uso de patrones, relaciones
y funciones para resolver
problemas.
|
Elabora
modelos de situaciones reales o simuladas mediante sistemas de ecuaciones
lineales con dos variables.
Ordena
datos en esquemas para establecer equivalencias mediante sistemas de
ecuaciones lineales con dos variables.
Utiliza
operaciones aditivas y multiplicativas de expresiones algebraicas para
resolver situaciones problemáticas que implican sistema s de ecuaciones
lineales con dos variables
Emplea
métodos de resolución (reducción, sustitución, gráfico e igualación), para
resolver problemas que involucran sistemas de ecuaciones lineales con dos
variables.
Interviene
y opina respecto al proceso de resolución de problemas que implican usar
sistemas de ecuaciones lineales con dos variables.
Utiliza
el sistema de coordenadas cartesianas para resolver problemas que implican
sistemas de ecuaciones lineales con dos variables.
|
Operaciones
básicas.
Nociones
de capital, ganancia y pérdida.
Ecuaciones
de primer grado con una incógnita.
Valor
numérico.
Plano
cartesiano.
|
ESCENARIO
LABORATORIO:
“Jugando con las balanzas”
-
Se
familiarizan con la situación problemática (Elaboran modelos a su criterio).
-
Buscan
estrategias de solución al problema.
-
Realizan
mediciones de masa (productos de la zona).
-
Registran
las mediciones obtenidas en tablas de doble entrada.
-
Resuelven
la situación problemática haciendo uso de las balanzas.
-
Grafican
los procesos.
-
Simbolizan
algebraicamente los procesos de resolución del problema.
-
Formalizan
los procesos de los métodos de resolución de las ecuaciones lineales con dos
variables.
-
Socializan
los resultados obtenidos.
ESCENARIO
TALLER:
“Ordenando datos”
-
Se
familiarizan con lasituación problemática (Elaboran modelos a su criterio).
-
Buscan
estrategias de solución al problema.
-
Ordenan
los datos del problema en tablas de doble entrada.
-
Utilizan
operaciones sencillas de adición y multiplicación en tablas de doble entrada.
-
Completan
tablas de doble entrada.
-
Hallan
la solución al problema.
-
Socializan
sus estrategias de resolución del problema
ESCENARIO TALLER:
“Tabulamos y Graficamos”
-
Tabulan los datos.
-
Determinan
el conjunto solución en el plano cartesiano.
-
Ubican
la intersección de las dos rectas en el “geogebra”.
-
Interpretan
la solución hallada
-
Socializan
los resultados obtenidos.
ESCENARIO
TALLER:
“Resolviendo
problemas”
-
Conformación de equipos colaborativos.
-
Comprenden
el problema.
-
Elaboran
la estrategia.
-
Ejecutan
la estrategia.
-
Verifican
la pertinencia.
|
6
Horas
4
Horas
2
Horas
4
Horas
|
VII.
MATRIZ
DE EVALUACIÓN:
|
CRITERIO
|
EVIDENCIA
|
DOMINIO PREFORMAL
|
DOMINIO RECEPTIVO
|
DOMINIO RESOLUTIVO
|
DOMINIO AUTONOMO
|
DOMINIO ESTRATEGICO
|
VALORACION
|
||
|
3 puntos
|
5 puntos
|
10 puntos
|
15 puntos
|
20 puntos
|
Auto valoración
|
Co valoración
|
Hetero valoración
|
||
|
Elabora
modelos de situaciones reales o simuladas mediante sistemas de ecuaciones
lineales.
|
Pruebas
de competencia cognitivas
Portafolio
Fichas
de valoración.
Registro
anecdótico.
Lista
de cotejo.
|
Muestra
dificultades para Elabora modelos de situaciones reales o simuladas mediante
sistemas de ecuaciones lineales
|
Elabora
modelos de situaciones reales o simuladas mediante sistemas de ecuaciones
lineales, con ayuda constante.
|
Elabora
modelos de situaciones reales o simuladas, haciendo uso de conceptos básicos
de sistemas de ecuaciones lineales.
|
Elabora
modelos de situaciones reales o simuladas mediante sistemas de ecuaciones
lineales, movilizando diversos recursos.
|
Elabora
modelos de situaciones reales o simuladas mediante sistemas de ecuaciones
lineales, con creatividad e innovación.
|
|
|
|
|
Ordena
datos en esquemas para establecer equivalencias mediante sistemas de
ecuaciones lineales con dos variables.
|
Pruebas
de competencia cognitivas
Portafolio
Fichas
de valoración.
Registro
anecdótico.
Lista
de cotejo.
|
Muestra
dificultades para ordenar datos en
esquemas para establecer equivalencias mediante sistemas de ecuaciones
lineales con dos variable
|
Ordena
datos de esquemas sencillos para establecer equivalencias mediante sistemas
de ecuaciones lineales con dos variables con ayuda constante
|
Ordena
datos de esquemas sencillos para establecer equivalencias mediante sistemas
de ecuaciones lineales con dos variables con ayuda constante con escaza
ayuda.
|
Ordena
datos de esquemas sencillos para establecer equivalencias mediante sistemas
de ecuaciones lineales con dos variables utilizando solamente recursos
necesarios.
|
Ordena
datos de esquemas sencillos para establecer equivalencias mediante sistemas
de ecuaciones lineales con dos variables con diferentes opciones de
resolución.
|
|
|
|
|
Utiliza
operaciones aditivas y multiplicativas de expresiones algebraicas para
resolver situaciones problemáticas que implican sistema s de ecuaciones
lineales con dos variables.
|
Pruebas
de competencia cognitivas
Portafolio
Fichas
de valoración.
Registro
anecdótico.
Lista
de cotejo.
|
Muestra
dificultades para hacer uso de operaciones aditivas y multiplicativas de
expresiones algebraicas para resolver situaciones problemáticas que implican sistema
s de ecuaciones lineales con dos variables.
|
Utiliza
operaciones aditivas y multiplicativas de expresiones algebraicas para
resolver situaciones problemáticas que implican sistema s de ecuaciones
lineales con dos variables con ayuda constante.
|
Utiliza
operaciones aditivas y multiplicativas de expresiones algebraicas para
resolver situaciones problemáticas que implican sistema s de ecuaciones
lineales con dos variables con escaza ayuda.
|
Utiliza
operaciones aditivas y multiplicativas sencillas haciendo uso de expresiones algebraicas
para resolver situaciones problemáticas que implican sistema s de ecuaciones
lineales con dos variables.
|
Utiliza
operaciones aditivas y multiplicativas de expresiones algebraicas para
resolver situaciones problemáticas que implican sistema s de ecuaciones
lineales con dos variables, con creatividad e innovación.
|
|
|
|
|
Emplea
métodos de resolución (reducción, sustitución, gráfico e igualación), para
resolver problemas que involucran sistemas de ecuaciones lineales con dos
variables.
|
Pruebas
de competencia cognitivas
Portafolio
Fichas
de valoración.
Registro
anecdótico.
Lista
de cotejo.
|
Muestra
dificultades para emplear métodos de resolución (reducción, sustitución,
gráfico e igualación), para resolver problemas que involucran sistemas de
ecuaciones lineales con dos variables.
|
Emplea
métodos de resolución (reducción, sustitución, gráfico e igualación), para
resolver problemas que involucran sistemas de ecuaciones lineales con dos
variables de forma muy operativa.
|
Muestra
conceptos básicos apara emplear
métodos de resolución (reducción, sustitución, gráfico e igualación), para
resolver problemas que involucran sistemas de ecuaciones lineales con dos
variables.
|
Emplea
métodos de resolución (reducción, sustitución, gráfico e igualación), para
resolver problemas que involucran sistemas de ecuaciones lineales con dos
variables, argumentando haciendo uso de diversas fuentes.
|
Emplea
métodos de resolución (reducción, sustitución, gráfico e igualación), para
resolver problemas que involucran sistemas de ecuaciones lineales con dos
variables con creatividad e innovación.
|
|
|
|
|
Interviene
y opina respecto al proceso de resolución de problemas que implican usar
sistemas de ecuaciones lineales con dos variables.
|
Pruebas
de competencia cognitivas
Portafolio
Fichas
de valoración.
Registro
anecdótico.
Lista
de cotejo.
|
Muestra
dificultades para intervenir y opinar
respecto al proceso de resolución de problemas que implican usar sistemas de
ecuaciones lineales con dos variables.
|
Tiene
nociones para intervenir y opinar respecto al proceso de resolución de
problemas que implican usar sistemas de ecuaciones lineales con dos
variables.
|
Utiliza
conceptos básicos para intervenir y opinar respecto al proceso de resolución
de problemas que implican usar sistemas de ecuaciones lineales con dos
variables.
|
Interviene
y opina respecto al proceso de resolución de problemas que implican usar
sistemas de ecuaciones lineales con dos variables, movilizando una diversidad
de recursos.
|
Interviene
y opina respecto al proceso de resolución de problemas que implican usar
sistemas de ecuaciones lineales con dos variables, con creatividad e
innovación.
|
|
|
|
|
Utiliza
el sistema de coordenadas cartesianas para resolver problemas que implican
sistemas de ecuaciones lineales con dos variables
|
Pruebas
de competencia cognitivas
Portafolio
Fichas
de valoración.
Registro
anecdótico.
Lista
de cotejo.
|
Muestra
dificultades para utilizar el sistema
de coordenadas cartesianas para resolver problemas que implican sistemas de
ecuaciones lineales con dos variables
|
Tiene
nociones para utilizar el sistema de coordenadas cartesianas para resolver
problemas que implican sistemas de ecuaciones lineales con dos variables.
|
Utiliza
conceptos básicos para utilizar el sistema de coordenadas cartesianas para
resolver problemas que implican sistemas de ecuaciones lineales con dos
variables.
|
Gestiona
recursos para utilizar el sistema de coordenadas cartesianas para resolver
problemas que implican sistemas de ecuaciones lineales con dos variables.
|
Utiliza
el sistema de coordenadas cartesianas para resolver problemas que implican
sistemas de ecuaciones lineales con dos variables.
|
|
|
|
VIII.
RECURSOS:
|
Manipulables
|
No
manipulables
|
|
Balanza
Pesas
Productos
agrícolas de la zona.
Plumones de colores.
Calculadora
Laptop
Laptop XO
Data
Regla
Escuadras.
|
Geogebra.
|
PROPUESTA
DE NIVELES DE DOMINIOS DESDE LA PERSPECTIVA SOCIOFORMATIVA
Respecto a los niveles de dominio existen
diversas propuestas, pero aquí convenimos por tomar la propuesta de los niveles
de dominio desde la perspectiva socio formativa, que a continuación presentamos
por ser la más completa. Según Tobón (2013, p. 332), la metodología de la
evaluación desde el enfoque socio formativo
se basa en niveles de dominio. Al respecto, se han establecido cinco niveles de
dominio los cuales van desde el pre formal hasta el nivel estratégico.
PROPUESTA
DE NIVELES DE DOMINIOS DESDE LA PERSPECTIVA SOCIOFORMATIVA
Respecto a los niveles de dominio existen
diversas propuestas, pero aquí convenimos por tomar la propuesta de los niveles
de dominio desde la perspectiva socio formativa, que a continuación presentamos
por ser la más completa. Según Tobón (2013, p. 332), la metodología de la
evaluación desde el enfoque socio
formativo se basa en niveles de dominio. Al respecto, se han establecido cinco
niveles de dominio los cuales van desde el pre formal hasta el nivel
estratégico.
SITUACIONES
DIDACTICAS DE GUY BROSSESAU:
SITUACION
DE ACCIÓN:
Se
conforman los equipos colaborativos de manera democrática respetando la
cercanía entre los estudiantes
Se
presenta las situacionesproblematicas contextualizadas acerca de sistemas de
ecuaciones lineales con dos variables, donde el docente se asegura que se haya
entendido el problema, adoptando además el papel de un coordinador
desconcentrado.
SITUACIÓN
DE FORMULACIÓN:
Cada equipo realiza discusiones y aportes de cada
integrante por encontrar la estrategia que les llevara a la solución de las
situaciones problemáticas
El
docente evita que se pierda el hilo de la resolución de la situación
problemática, y que el diseño y modelación matemática sea la correcta,
detectando procedimientos inadecuados
Los
estudiantes realizan apuntes acerca de los procesos algorítmicos que se
realizan y estrategias que aplican para poder resolver los problemas.
SITUACIÓN
DE VALIDACION:
Los estudiantes en equipos de trabajo
colaborativo resuelven y matematizan la
solución encontrada, Las cuales serán llevadas a exposiciones y debatidas por
todos los participantes de la sesión, donde se aclararan algunos aspectos que
quedaron en el vacío, El docente evalúa las participaciones de los equipos y de
forma individual, así como las estrategias planteadas para la resolución del problema
SITUACIÓN
DE INSTITUCIONALIZACION:
Los estudiantes con el apoyo del docente
llegan a la generalización y sistematización de la Resolución de la situación problemica relacionada con laFactorización
de polinomios en los Reales. El docente explica, sintetiza y rescata los conocimientos puestos en juego,
además propicia la reflexión.
SITUACIÓN
DE EVALUACIÓN:aplicación de lo aprendido
desarrollamos los ejercicios y problemas
de aplicación del organizador de conocimientos
Familiarización
con el problema:
Realizando
la técnica del rompecabezas se conforma los equipos colaborativos
Mediante
las diapositivas se ejemplifican las situaciones
problemicas contextualizadas, donde se apoya a los equipos colaborativos en
identificar los datos y familiarizarse con el problema.
Búsqueda de
estrategias:
Cada equipo realiza discusiones y aportes de cada
integrante por encontrar la estrategia que les llevara a la solución de las
situaciones problemáticas
Los
estudiantes realizan apuntes acerca de los procesos algorítmicos que se
realizan y estrategias que aplican para poder resolver los problemas.
Ejecución de las
estrategias:
Para la resolución de ejercicios y
situaciones problemáticas se agrupan a los estudiantes en equipos de trabajo
colaborativo de tal forma que ellos puedan intercambiar opiniones sobre las
estrategias aplicadas en la resolución de ejercicios. Seguidamente cada representante sale a la
pizarra a exponer la estrategia aplicada en la resolución de los ejercicios y problemas.
Revisión de
procesos y establecimiento de consecuencias:
Los estudiantes con el apoyo del docente
llegan a la generalización de Resolución
de situaciones problemicas finalmente
resuelven problemas planteados en la hoja guía
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