PROPUESTA TALLER MATEMATICO

HUANCAVELICA LA TIERRA DEL MERCURIO

SESION TALLER MATEMATICO

PROPUESTA INVESTIGACION ACCION

CALCULANDO MAYOR VOLUMEN DE UNA CAJA

I.    DATOS INFORMATIVOS:

1.1. Institución Educativa         : “22 de Mayo”

1.2. UGEL                                       : Huancavelica

1.3. Área                                      : Matemática

1.4. Grado y Sección                  : Cuarto - Única

1.5. Mediador                             : Jaime TAYPE CASTILLO

1.6. Duración                              : 4 horas

1.7. Fecha                                    : 11-09-2014

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA Se desea construir una caja sin tapa, de base cuadrangular, a partir de una lámina cuadrada de 60 unidades de longitud de lado, recortando cuadrados de sus esquinas y doblando las pestañas sobrantes para que sean su altura. Calcular las dimensiones de la caja de mayor volumen. X        60-2x         X             60 -2x
Indicador:  Resuelven problemas de contexto matemático  que involucran el cálculo de dimensiones de volumen utilizando estrategias de resolución de problemas através de trabajos colaborativos y participativos (equipos de trabajo). Experimentan y describen situaciones de dobleces y medida de los lados de la lamina cuadrada asignándole valores y variables para elaborar el esquema. Ordenan datos a partir de la situación problemática, del esquema en una tabla con los valores del cuadradito x. Manifiesta acuerdos consensuados para el reconocimiento de realizar cálculos y los aportes       Isaac Newton y G. W. Leibniz.            Aplicanlos procedimientos de máximos y/o mínimos del Cálculo Diferencial  para hallar el        mayor volumen. Justifica procesos de resolución de problemas. Explica el uso de las representaciones realizadas de la lamina  y la tabla organizada con los valores del cuadardito x .		Contexto Ambiente escolar
Conocimiento Volumen, areas , máximos, mininos del cálculo diferencial, Etc.		Grado Cuarto grado            de Secundaria
Propósito Resolver problemas de contexto matematico que involucran calculo de volumenes aplicando estrategias de resolucion de problemas utilizando el trabajo colaborativo.
Conocimientos previos: Areas, volúmenes , derivada de una constante, derivada de una variable, derivada de una constante y una variable, máximos , mínimos,  etc.	Tiempo: 180 minutos
Actividades: Visualizan el video “historia del cálculo integral”. El docente aclara de los aportes del calculo infinitesimal, calculo   diferencial de (Issac Newton y G. W. Leibniz.      El docente aclara que las personas realizamos cálculos en la vida diaria como por ejemplo al comprar los panes de lunes a viernes y esto amerita realizar un análisis cuanto se gasto a la semana. Organización del trabajo, cada miembro realizará actividades de aplicación de estrategias de resolución de problemas.(PASOS DE POLYA) Representan el esquema apartir de la lamina asignándole valores y variables. Anotan los datos en el esquema en una tabla. x 1 2 4 9 11 15 20 largoyancho 58 56 52 42 38 30 20 Volumen 3364 6272 10816 15876 15884 13500 8000 Resuelven la situación problemáticacon apoyo del docente, utilizando estrategias de resolución de problemas.(pasos de Polya), calculo diferencial.        V = x (60 - 2x)(60 - 2x)          = x (3600 - 240x + 4x2)   = 360 0x - 240x2 + 4x 3      derivarse y aplicarle todo el procedimiento de máximos y/o mínimos:     dV =3600-  480x +12x2    dx igualando a cero y resolviendo:     12x2 −480x + 3 600 = 0    de donde los valores críticos que se obtienen son      1 x = 30 2 x = 10    Las dimensiones de la cajita han de ser 10 × 40 × 40 y el volumen       máximo que se puede obtener es de    V = 10 ×40 ×40    V = 16 000 . Socializar los trabajos en grupo. Aplicacion a una  nueva situación.Con 875 metros de rollo de alambrada debe cercarse un terreno rectangular por tres de sus lados, ya que el cuarto lado estará limitado por el cause de un río. ¿De qué medidas deberá hacerse para que su superficie sea la máxima abarcada?                               x                                875-2x                                                         875-2x S=x(875-2x)	Productos parciales /totales de los estudiantes Aplicación de estrategias de resolución de problemas en el cuaderno de trabajo para calcular mayor volumen.

CRITERIO	INDICADORES	TECNICAS E INSTRUMENTOS
·          RESPONSABILIDAD ·          RESPETO	·  Muestra disposición e interés para el trabajo en equipo ·  Presenta sus trabajos puntualmente ·  Mantiene el orden y la disciplina en la sesión ¨ Escucha las sugerencias del profesor y opiniones de sus compañeros	·          Trabajo colaborativo participativo. ·          Ficha de  actitud ante el area
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  PROFESOR(A) DE AREA                                                                                      V° B° DIRECTOR